类型一：
一元一次方程的概念及综合应用
1．已知 $3a^{m-1}b^2$ 与 $4a^2b^{n－1}$ 是同类项，试判断 $x＝\frac{m+n}{2}$ 是不是方程 $2x－6=0$ 的解．
2．已知 $(m－3)x^{|m|－2} ＋1=0$ 是关于x的一元一次方程，试求出 $(3m^3－\frac{5}{2}m^2-\frac{1}{3}m－2)－(2m^3－\frac{3}{2}m^2＋\frac{5}{3}m－3)$ 的值．
类型二：
等式的性质的应用
3．已知 $5x^2－5x－3＝7$，利用等式的性质求 $x^2－x$ 的值．
4．已知 $\frac{3}{4}m－1＝\frac{3}{4}n$，试用等式的性质比较m与n的大小．
类型三：
一元一次方程的解法
5．解下列方程：
(1) $y－2[y－3(y＋4)－6]＝1$
(2) $\frac{2(x＋3)}{5} ＝\frac{3}{2}x－\frac{2(x－7)}{3}$
(3) $\frac{5y＋4}{3}＋\frac{y－1}{4} ＝ 2－\frac{－5y－7}{12}$
(4) $\frac{0.5x＋2}{0.03} －x＝\frac{0.3（0.5x＋2）}{0.2} －10\frac{11}{12}$
(5) $\frac{2}{3}[\frac{3}{2}(x－4)－6]＝2x＋1$
(6) $\frac{3}{2} －\frac{1}{4} (\frac{x}{2} －\frac{x－2}{4})＝\frac{1}{10}[5x－\frac{5（x＋3）}{4}]$
类型四：
利用有关定义构造一元一次方程
6．关于x的方程 $2(x－1)＝3m－1$ 与 $3x＋2＝－2(m＋1)$ 的解互为相反数，求m的值．
7．已知方程 $3(x－1)＝4x－5$ 与关于x的方程 $\frac{2x－a}{3} －\frac{x－a}{2} ＝x－1$ 有相同的解，求a的值．
类型五：
利用新定义构造一元一次方程
8．已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新运算: $\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}=ad-bc$ 那么当：$\begin{vmatrix} 5x+1 & 6-x \\ \frac{1}{5} & \frac{1}{3} \end{vmatrix}=1$ 时,求x的值．
类型六：
利用整体思想解方程
9．解方程：$\frac{4（2x－1）}{3} ＋1＝\frac{3（2x－1）}{4}$ .
10．已知方程 $\frac{1}{4} ＋5(3x－\frac{1}{999} )＝\frac{1}{2}$ ，求 $3＋20(3x－\frac{1}{999} )$ 的值．
参考答案
图片格式，如不够清晰请适当缩放哦~
