按一定规律排列的一列数依次为4/5 1/2 4/11 2/7，求其第10项与第16项的积
孩子小升初练习卷上的一道题，要求找到数列的规律，小朋友自己做出了答案，结果隔了两天，忘记自己怎么做的了。自信满满的拿过试卷，结果一坐个把小时，楞是没解出来......最后偷偷查了百度。一直在尝试通分分母，或是在两项间的差值中寻找规律，...
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数学里的中括号与小括号代表什么含义
最小公倍数用“[ ，]”方括号，而最大公因数用“（ ， ）”圆括号。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。几个数的公倍数是无限的。两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数...
三行五列方格，从左下角走到右上角，每次只能向右，向上或向右上，共有多少种走法
孩子卷子上的题目，说有个三行五列的方格，一枚棋子从左下角方格移动到右上角方格，每次只能向右，向上或向右上，问一共可以有多少种走法。如果只是只是计算向右或向上，不允许斜向的移动，那么可以采用上图的办法，来计算总路线。但是条件里增加了一条...
求123456789......2012的除以9的余数
看到这么一道题目，问一个由连续自然数1，2，3，4，5。。。2012连接而成的超大数字，除以9后的余数是多少。因为计算器算力有限，想走个捷径提前看个答案逆向推导也推导不了，在纸上画了一下，发现从1开始的每9个自然数之和必然是9的倍数。...
整数数位之和与整除的关系
(1) 1与0的特性：1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有1|a，0是任何非零整数的倍数，a≠0,a为整数，则a|0；(2) 若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除；(3) 若一个整数的数字和能被3整除，则这个...
一二年级口算题出题系统支持打印
口算能力是数学基本运算的基础。口算能力的训练，还有助于培养学生敏锐的观察力、综合思维能力、快速反应能力……反复的训练是需要的，但带来了出题的负担，特做此程序，希望能对老师和家长有所帮助。——shslf（软件作者）引用了作者的原话作为本...
希望杯全国数学邀请赛历届试题
受疫情影响，今年的寒假比往年更长，完成了规定的作业，就想着找几张奥数试卷让他动动脑筋，活跃一下思维。虽然互联网都已经进入了物联网阶段，找几张奥数题真挺困难的，随手一搜都是一些收费的文档站点，尤以百度文库为甚。水印也就忍了，关键剩下两页...
图解平方求和公式
连续自然数的平方和，可以用公式 ((2n + 1) / 3 x (n x (n+1) / 2)即n x (n+1) x (2n+1) / 6来求解，那么为什么可以这样来求和呢？因为网页不方便写分数形式的公式，这里就用图片的形式来表达一...
计算1x2+3x4+5x6+...+99x100等于多少
1乘以2，可以理解成2个2减去1个2，2个2是2的平方，那么1x2可以理解成2的平方减去1个2；3乘以4，可以理解成4个4减去1个4，4个3是4的平方，那么3x4可以理解成4的平方减去1个4；。。。依此类推，99乘以100，可以理解成...
计算1x2+2x3+3x4+...+99x100等于多少
1乘以2，可以理解成2个2减去1个2，2个2是2的平方，那么1x2可以理解成2的平方减去1个2；2乘以3，可以理解成3个3减去1个3，3个3是3的平方，那么2x3可以理解成3的平方减去1个3；。。。依此类推，99乘以100，可以理解成...
cad制图中斜置汽缸的角度计算
工作中遇到的一个问题，草拟在产品正上方放置一个气缸，通过气缸的伸缩来控制转轴的小角度的旋转。气缸允许一定角度的转动，以配合左右方向上尺寸的变化，y轴的运行距离取决于气缸行程，但需要根据行程确定转动的半径，以确保转轴的起始角度与终止角度...
利用比例关系求解时钟问题
陪孩子上奥数课，课题是时钟问题。老师提供了一种不同的思路解决时钟问题，公式是记住了，原理有点没看懂，早上复盘一下。题目的要求是：问时针和分针在1点零几分的时候会形成一个平角，做图如下：X的涵义首先设一个x，这里的x个人认为应该理解成距...
分钟在1点几分时与时针成一个平角
孩子的奥数题，第一眼感觉类似一个追及问题。分针跑的快一些，每分钟走6度，而时针跑得慢一点，每分钟360/12/60=0.5度。需要计算的是什么时候分针追上时针并超出180度。因为起始时间是1点，所以时针已经领先了30度，假设耗时x分钟...