工作中遇到的一个问题，草拟在产品正上方放置一个气缸，通过气缸的伸缩来控制转轴的小角度的旋转。气缸允许一定角度的转动，以配合左右方向上尺寸的变化，y轴的运行距离取决于气缸行程，但需要根据行程确定转动的半径，以确保转轴的起始角度与终止角度之差为90度。
实际生产中客户将气缸安装到了侧面，这样气缸的运行不再是垂直运动，而是有了一定的角度。这样一来，连接气缸的连接片需要有一个初始的角度，以确保气缸走完行程后，刚好带动转轴转动了90度。
如何准确的获取这个角度，这一点让博主犯了难，起初是用循环测试角度的方法获取到了接近值。后来根据几个已知点绘制了一下几何图。发现可以利用勾股定理来计算三角形的一条边长，计算得到准确长度后，以计算得到的边长为半径，以气缸固定中心为圆心，绘制一个圆，该圆与旋转半径的交点，就是我们所求角度线上的一点。
如图，在这个案例中，od长度已知，ac长度要求接近或等于气缸的行程，可以视为已知，因为有90度的限制，aco可以视为一个等腰直角三角形，我们可以很容易确定该三角形ao的边长。我们要计算的是cd的长度，根据根据勾股定理，已知三角形一条长边od，以及一条短边ob（ac的一半）的情况下，我们可以计算出bd的长度，而cd的长度，等于bd的长度减去bc的长度，因为是等腰直角三角形，bc等于ob等于ab，都是ac的一半。列式可得:
cd=sqrt(od*od-ob*ob)-ob虽然是工作中遇到的问题，最终依靠数学方法完美的解决了，所以决定把这篇博文归入数学这一类目。
