关于幻方
幻方(Magic Square)是一种将数字安排在正方形格子中,使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法。幻方也是一种中国传统游戏。旧时在官府、学堂多见。它是将从一到若干个数的自然数排成纵横各为若干个数的正方形,使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和都相等。
数学求解
遇到这样一道题目,要求解答左上角m的值,3阶幻方其实具备一个基础的值,因为每个数字至少会被用到两次,由于1~9的和是45,所以所有可能行列
的值之和不可能小于90;
列表后发现,正中的数字被用到4次,4个角的数字少一点,被用3次,其余的数字则仅被引用2次;
因为表中2、3、5均已被占用,则最小的a、g、i的值只可能是1、4、6,最大时则可能是7、8、9。这样我们就得到了总计8列的值和的区间,大于113小于126,并且因为没一行列的值相等,也就意味着这个值可以被8整除,在该区间里且能被8整除的数不多,有且只有1个120,所以可求得单行的值为15,问题也就迎刃而解了。